三角形面積的計算

三角形面積的計算

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程．

　　教學過程

　　一、復習鋪墊．

　?。ㄒ唬?strong>教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　?。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計算公式的推導過程．

　　二、指導探索

　?。ㄒ唬?shù)方格面積．

　　1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積．（小組內分工合作）

　　2．演示課件：拼擺圖形

　　3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積．

　　（二）推導三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　?。?）討論

　?、賰蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　?、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　?。?）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　?。?）由學生獨立完成．

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6．討論：

　?。?）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　?。?）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　?。?）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　?。ㄈ?strong>教學例1．

　　例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1．由學生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．

　　三、質疑調節(jié)

　?。ㄒ唬┛偨Y這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：

　?。?）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　?。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

　?。ǘ┯嬎阆旅婷總€三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

教案點評：

　　本節(jié)課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。

探究活動

三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1．掌握三角形面積公式的推導過程．
2．培養(yǎng)學生主動探究知識的能力．

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙．

　　活動過程

　　1．引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　2．引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　3．啟發(fā)學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　4．分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點．