分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力．

　　3．滲透“形式與實質(zhì)”的辯證唯物主義觀點，使學(xué)生受到思想教育．

　　教學(xué)過程

　　一、談話．

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、

　　整數(shù)的互化方法．今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識．

　　二、導(dǎo)入新課．

　?。ㄒ唬?strong>教學(xué)例1．

　　出示例1：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大?。?/P>

　　1．分別出示每一個圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)．

　?。?）把這個圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？

　?。?）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？

　?。?）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？

　　2．觀察比較陰影部分的大?。?/P>

　　（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等．）

　　（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來．（把圖上陰影部分畫上等號）

　　3．分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等：

　?。?）4幅圖中陰影部分的大小相等．那么，表示這4 幅圖的4個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？

　　 （這4個分?jǐn)?shù)的大小也相等）

　　（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分?jǐn)?shù)用等號連起來）．

　　4．觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

　?。?）觀察 轉(zhuǎn)化成 ， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？

　?。?的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴大了 2倍．）

　?。?）觀察

　?。ǘ?strong>教學(xué)例2．

　　出示例2：比較 的大?。?/P>

　　1．出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分?jǐn)?shù)．

　　2．觀察數(shù)軸上三個點的位置，比較三個分?jǐn)?shù)的大?。?/P>

　　從數(shù)軸上可以看出：

　　3．觀察、分析形式不同而大小相等的三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律．

　　（1）這三個分?jǐn)?shù)從形式上看不同，但是它們實質(zhì)上又都相等．

　?。?strong>教師板書： ）

　?。?）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢？

　　三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．

　　1．觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？

　　     “分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．”（板書）

　　2．為什么要“零除外”？

　　3．教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

　　 （板書：“基本性質(zhì)”）

　　4．誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　教師板書字母公式：

　　四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實際問題．

　　1．請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個知識相類似？

　　 （和除法中商不變的性質(zhì)相類似．）

　　（1）商不變的性質(zhì)是什么？

　　 （除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變．）

　　（2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進行除法簡便運算，可以解決小數(shù)除法的運算．

　　2．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：

　　我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解

　　決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題．

　　3．教學(xué)例3．

　　例3  把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)．

　　板書：

　　教師提問：

　?。?） ？為什么？依據(jù)什么道理？

　?。?，因為分母2乘上6等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子1也要乘上6．所以， ）

　?。?）這個“6”是怎么想出來的？

　?。ㄟ@樣想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的幾倍：12÷2＝6，那么分子1也擴大6倍）

　　（3） ？為什么？依據(jù)的什么道理？

　?。?，因為分母24除以2等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）

　?。?）這個“2”是怎么想出來的？

　?。ㄟ@樣想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍，所以新的分子應(yīng)是10÷2＝5）

　　五、課堂練習(xí)．

　　1．把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小不變的分?jǐn)?shù)．

　　2．把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)．

　　3．在（    ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　4． 的分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？

　　5．請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù)．

　　規(guī)律：這個分?jǐn)?shù)的值是 ，然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為：4、8、12、16……無數(shù)個．

　　六、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？懂得了一個什么道理？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算的基礎(chǔ)，一定要掌握好．

　　七、課后作業(yè)．

　　1．指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．

　　2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　八、板書設(shè)計