錢金鐸課堂教學(xué)觀摩教學(xué)實(shí)錄：《數(shù)的概念復(fù)習(xí)》

錢金鐸課堂教學(xué)觀摩教學(xué)實(shí)錄：《數(shù)的概念復(fù)習(xí)》

注：這是錢金鐸老師在“2006漓江之秋全國小學(xué)名師新理念課堂教學(xué)觀摩研討活動(dòng)”中的一節(jié)六年級(jí)活動(dòng)課。現(xiàn)場聽課效果很好，現(xiàn)在把教學(xué)實(shí)錄整理出來讓大家一同分享。

師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，接觸到很多數(shù)的概念。今天這節(jié)課我們通過活動(dòng)的形式來復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的概念。現(xiàn)在請看看“看數(shù)說話”。看到45和9，你能夠說出數(shù)的什么概念？

生：45是9的倍數(shù)

生：9是45的約數(shù)

師：剛才兩個(gè)同學(xué)說出倍數(shù)和約數(shù)兩個(gè)概念，（板書：倍數(shù)和約數(shù)）那么倍數(shù)和約數(shù)是在什么情況下產(chǎn)生的？

生：45能夠整除9

師：誰能被誰整除？

生：9能被45整除

生：在整除的前提下產(chǎn)生的

師：（板書：整除）為了加深印象，我們把這個(gè)詞讀一遍。（全班齊讀：整除）

師：看數(shù)還能說什么？

生：4+5=9

師：哦，想法和別人不一樣，不錯(cuò)。

生：已知一個(gè)數(shù)是45，其中一個(gè)數(shù)是9，求另一個(gè)因數(shù)。

師：能不能說已知兩個(gè)因數(shù)的積是45，其中一個(gè)因數(shù)是9，求另一個(gè)因數(shù)？這么說是不是更好一點(diǎn)？

生：是的。

師：45能被9整除。這句話對不對？

生：對

師：45除以9等于5，所以能說整除。45能被9除盡。這句話對不對？

生：不對。哦，應(yīng)該是對的。

師：這句話是對的。整除和除盡，誰的范圍更大一些？

生：我認(rèn)為是除盡的范圍大。

師：是的，能整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。所以對數(shù)的概念要加強(qiáng)思考和練習(xí)。我們來寫幾個(gè)數(shù)。（多媒體出示：）

1、最小的自然數(shù)是（  ）。2、最小的質(zhì)數(shù)（  ）

3、最小的合數(shù)（  ）。4、最大一位數(shù)（  ）

5、最小兩位數(shù)（  ）。６、5的最小倍數(shù)（　）

７、4的最大約數(shù)（  ）。8、3與4的最大公約數(shù)（  ）

師：全部完成的請舉手，最愿意把自己的答案告訴大家？

生：最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小兩位數(shù)是10，5的最小倍數(shù)是5，4的最大約數(shù)是4，3和4的最大約數(shù)是12。

生：3和4的最大約數(shù)是12。是錯(cuò)的，應(yīng)該是1才對。

師：補(bǔ)充得好。剛才完全正確的同學(xué)請舉手。

師：約數(shù)的概念當(dāng)中還存在著最大公約數(shù)這個(gè)概念。18的最大約數(shù)是幾？

生：18

師：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？

生：有限的

師：一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)和最小約數(shù)分別是什么？

生：一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是它自己，最小約數(shù)是1

師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？

生：無限的

師：約數(shù)中有最大約數(shù)，在倍數(shù)中還存在什么概念？

生：最小倍數(shù)

師：什么樣的數(shù)是最小倍數(shù)

生：應(yīng)該也是它本身吧

師：能說完整嗎

生：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

師：最大倍數(shù)呢？

生：找不到

師：也就是說最大的約數(shù)是沒有的。我們還學(xué)過哪些數(shù)的整除的特征？比如說被幾整除的特征。

生：能被2整除的特征是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

生：能被3整除的是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來的和能被3整除的數(shù)。

生：能被5整除的是個(gè)位上是0或5的

師：好的，能被2、3、5整除的特征我們比較了解了?，F(xiàn)在請同桌用0、1、2、3、4、5、這6個(gè)數(shù)字卡片擺兩個(gè)三位數(shù)，要求都能被5整除。

生：我擺了345和210

生：435和120

師：我們怎么擺肯定是對的？

生：只要個(gè)位上是0或5就行了。

師：對的，這就是能被5整除的數(shù)的特征。擺三個(gè)兩位數(shù)對被2整除的

生：12、34、50

生：14、32、50

師：怎么擺一定是對的？

生：只要個(gè)位上是0、2、4的肯定行

生：只要是偶數(shù)就行

師：你能說什么樣是偶數(shù)嗎

生：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

師：和偶數(shù)相對的還有一個(gè)概念是什么？

生：奇數(shù)

師：有人說自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)，這句話對不對？

生：對

師：到底對不對？同桌兩人討論討論再說。

生：對的。

師：能被2整除的是偶數(shù)，不能被2整除的我們叫？

生：奇數(shù)

師：對的。自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)?，F(xiàn)在我們擺最大的能被3整除的6位數(shù)

生：我擺了543210

生：我擺了102345

師：剛才我們要求擺的是最大的6位數(shù)，哪一個(gè)符合要求？

生：543210

師：我們擺數(shù)的時(shí)候要考慮清楚，對數(shù)的概念我們要相當(dāng)?shù)那宄?。我們在一年?jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過1，今天我走進(jìn)音樂童話進(jìn)一步了解1的有關(guān)知識(shí)。

音樂童話：

我是1，我是奇數(shù)，不是偶數(shù)。有人總喜歡把我拉入質(zhì)數(shù)的隊(duì)伍讓我哭笑不得，其實(shí)我既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。因?yàn)橘|(zhì)數(shù)至少有兩個(gè)約數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)約數(shù)，而我的約數(shù)只有一個(gè)。我的作用可大了。不信你看五分之六乘六分之五的積是1。九分之一乘九是1，兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)相乘的積是1。兩個(gè)相同的數(shù)相除的商是1。當(dāng)然，我還相信科學(xué)，說一是一從不含糊。1的平方是1，1的立方還是1。一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)是1，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是1，所有自然數(shù)的最大公約數(shù)是1。

多媒體展示：

（1）1是奇數(shù)，不是偶數(shù)

（2）1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是1

（4）1的平方是1，1的立方是1

（5）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是1

（6）所有自然數(shù)的最大公約數(shù)是1

師：剛才的音樂童話把我們關(guān)于1的知識(shí)整理了。你知道91為什么是容易被人忽視的質(zhì)數(shù)嗎？

生：因?yàn)?1的約數(shù)中除了91和1，還有另外的兩個(gè)約數(shù)是13和7。

師：舉例說說相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是1

生：25和26的最大公約數(shù)是1。

師：一般我們說數(shù)的整除時(shí)把誰除外的？

生：0

師：是的?，F(xiàn)在如果把這10個(gè)數(shù)分類，你打算怎么分？（展示1、2、4、5、11、9、15、30、51、81）

生：分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類

生：不對，因?yàn)檫€有1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師：剛才這位同學(xué)是根據(jù)數(shù)的什么來分的？

生：根據(jù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)來分的

師：他分成了幾類了？

生：他分成三類了，1是一類，質(zhì)數(shù)是一類，合數(shù)是一類

師：那怎么分成兩類呢？

生：可分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。

生：還可以分為一位數(shù)和兩位數(shù)兩類。

師：不錯(cuò)，也可以這么分。在這聽課的一年級(jí)老師可高興了，因?yàn)檫@是一年級(jí)的分法。

師：現(xiàn)在我們來做思維急轉(zhuǎn)彎，你們打手勢表示第幾個(gè)正確。

師：第幾個(gè)數(shù)不是整數(shù)（展示：0、1、7. 5、20、58）

生：第三個(gè)

師：第幾個(gè)數(shù)不是自然數(shù)？（1.8、4、45、62、78）

生：第一個(gè)

師：第幾個(gè)數(shù)不是偶數(shù)（2、46、15、24、30）

生：第三個(gè)

師：第幾個(gè)數(shù)不是合數(shù)（11、21、51、81、111）

生：第一個(gè)

師：第幾個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)（21、48、345、721、724）

生：第四個(gè)和第五個(gè)

師：同學(xué)們思維不錯(cuò)。我們電視臺(tái)有一個(gè)節(jié)目叫“快樂大轉(zhuǎn)盤”，我們現(xiàn)在也有一個(gè)快樂大轉(zhuǎn)盤，中間是5，周圍是我們學(xué)過的數(shù)的概念，先和你的同桌說說5和周圍這些概念有什么關(guān)系。

師：討論好了嗎？誰說對了我們鼓掌一下。說不對的請同學(xué)補(bǔ)充。5和自然數(shù)怎么樣？

生：5是自然數(shù)

師：5和倍數(shù)。生：5是1的倍數(shù)

師：5和約數(shù)。生：5是25的約數(shù)

師：5和奇數(shù)。生：5是奇數(shù)

師：5和質(zhì)數(shù)。生：5是質(zhì)數(shù)

師：5和互質(zhì)數(shù)。生：5和6是互質(zhì)數(shù)

師：5和最大約數(shù)。生：5的最大約數(shù)是1

師：可以嗎？生：應(yīng)該說5和1的最大約數(shù)是1

師：5和除盡。生：5能除盡10。

師：5和整除。生：5能整除5。

師：同學(xué)們學(xué)得真好。這節(jié)課很快就要結(jié)束了，明天錢老師就要回去，你們想不想留下老師的電話號(hào)碼？ 生：想。

師：請同學(xué)們看你手上的練習(xí)。0580是什么意思呀

生：電話區(qū)號(hào)

師：是的，錢老師家的電話號(hào)碼是個(gè)七位數(shù)

師：是ABCDEFG

生：??？

師：聽好了，A是最小質(zhì)數(shù)；B是5的最小倍數(shù)；C是自然數(shù)1的8倍；D8的最大因數(shù)；E最大的一位偶數(shù)；F最小的合數(shù)；G最大的一位奇數(shù)。記好了嗎？

生：記好了，是2588849。

師：好。同學(xué)們再見。