小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容： 教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。   

教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

   1．求下面各圓的面積(回答)。

      (1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)C=6.28米。

      要求說出解題思路。

   2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

   3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

   4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

  1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

  2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

  3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

    (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

    (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

    (3)探索求圓柱體積的公式。

    根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

    (4)討論并得出結(jié)果。

    你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的      體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積      ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高      。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：       。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：       。(板書：V=Sh)

    (5)小結(jié)。

    圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

  4．教學(xué)例1。

    出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

    0.9米=90厘米   24×90=2160（立方厘米）

  5．做練習(xí)二第1題。

    讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

  6．教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

  7. 教學(xué)例2。

出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

三、鞏固練習(xí)

   第12頁，練一練。

四、課堂小結(jié)

    這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書設(shè)計(jì)：