2004年第九屆華杯賽總決賽初二組第二試試題

2004年第九屆華杯賽總決賽初二組第二試試題

1．一塊四邊形綠地（如圖）BC=a,CD=b,∠C=120°,∠D=135°,求這塊地的面積。（用a,b,c表示）

2．計算：

3．甲，乙，丙三輛汽車分別從ΔABC的頂點A，B，C出發(fā)，選擇一個地點相會，每輛車沿直線路段到相會地點（AB=c， AC=b，BC=a），三輛車的單位路程的耗油量分別為1/3，1/6，1/8。要使三輛車路上所用的油量之和最少，相會地點應選在何處？最小耗油量是多少（用a，b，c表示）？

4．小明和小華做游戲，記分規(guī)則如下：開始每人記分牌上都是1分，以后每贏一次，就將記分牌上的分數(shù)乘以3。游戲結束后，小明的得分減去小華的得分恰為675的整數(shù)倍。問：小明至少比小華多贏多少次？

5．如圖，正方形跑道ABCD。甲，乙，丙三人同時從A點出發(fā)同向跑步，他們的速度分別為每秒5米，4米，3米。若干時間后，甲首先看到乙和丙都與自己在正方形的同一條邊上，且他們在自己的前方。從此時刻算起，又經過21秒，甲乙丙三人處在跑道的同一位置上，這是出發(fā)后三人第一次處在同一位置。請計算出正方形周長的所有可能值。

6．如圖，101×7長方陣，行距和列距都是1，第6列上（除和第0列相交處外），每一個陣點上放有一個靶標，而前5列上所有的陣點上都放有障礙物。神槍手站在第0行第0列的位置，要擊中靶標，必須先掃清子彈前進彈道（直線）上的一切障礙物，若神槍手每發(fā)子彈都能擊中目標，而且每發(fā)子彈能擊毀且僅能擊毀一個障礙物，那么

（1）不需要掃除障礙物就能擊中的靶標有多少個？

（2）要掃清一個障礙物才能擊中的靶標有多少個？

（3）將全部靶標擊中（擊中靶標前，要先擊毀阻礙子彈前進的所有障礙物）需多少發(fā)子彈（不能浪費子彈）？

第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

第6行┝┿┿┿┿┿┿┥

第5行┝┿┿┿┿┿┿┥

第4行┝┿┿┿┿┿┿┥

第3行┝┿┿┿┿┿┿┥

第2行┝┿┿┿┿┿┿┥

第1行┝┿┿┿┿┿┿┥

第0行┕┷┷┷┷┷┷┙